Какой наибольший общий делитель (НОД) чисел 196 и 691?

Алгоритм Евклида - это метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел. Он основан на простой итеративной процедуре, в которой большее число делится на меньшее, затем полученный остаток становится делителем, а предыдущий делитель - делимым. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. Последнее ненулевое число, на которое делится, и является наибольшим общим делителем исходных чисел.

1. Выбираем два числа: В нашем случае a=691 и b=196. Делим до тех пор, пока не получим нулевой остаток.
2. Выполняем деление с остатком: Разделим a на b (691/196) и найдем остаток. Теперь a=196, а b=103.
3. Выполняем деление с остатком: Разделим a на b (196/103) и найдем остаток. Теперь a=103, а b=93.
4. Выполняем деление с остатком: Разделим a на b (103/93) и найдем остаток. Теперь a=93, а b=10.
5. Выполняем деление с остатком: Разделим a на b (93/10) и найдем остаток. Теперь a=10, а b=3.
6. Выполняем деление с остатком: Разделим a на b (10/3) и найдем остаток. Теперь a=3, а b=1.
7. Выполняем деление с остатком: Разделим a на b (3/1) и найдем остаток. Теперь a=1, а b=0.
8. Получен нулевой остаток, НОД найден: Наибольший общий делитель для чисел 196 и 691 равен 1.