Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 335?

Разложим каждое число на простые множители:

• 15 = 3 * 5
• 335 = 5 * 67

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 15: 3^1 * 5^1
• Для числа 335: 5^1 * 67^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(15, 335) = 3^1 * 5^1 * 5^1 * 67^1 = 1005

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.