Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 180 и -7?

Разложим каждое число на простые множители:

• 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
• -7 =

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 180: 2^2 * 3^2 * 5^1
• Для числа -7:

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(180, -7) = 2^2 * 3^2 * 5^1 * = -1260

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.