Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 198 и 688?

Разложим каждое число на простые множители:

• 198 = 2 * 3 * 3 * 11
• 688 = 2 * 2 * 2 * 2 * 43

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 198: 2^1 * 3^2 * 11^1
• Для числа 688: 2^4 * 43^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(198, 688) = 2^1 * 3^2 * 11^1 * 2^4 * 43^1 = 68112

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.