Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 217 и 716?

Разложим каждое число на простые множители:

• 217 = 7 * 31
• 716 = 2 * 2 * 179

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 217: 7^1 * 31^1
• Для числа 716: 2^2 * 179^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(217, 716) = 7^1 * 31^1 * 2^2 * 179^1 = 155372

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.