Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 37 и 280?

Разложим каждое число на простые множители:

• 37 = 37
• 280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 37: 37^1
• Для числа 280: 2^3 * 5^1 * 7^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(37, 280) = 37^1 * 2^3 * 5^1 * 7^1 = 10360

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.