Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 456 и 45?

Разложим каждое число на простые множители:

• 456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19
• 45 = 3 * 3 * 5

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 456: 2^3 * 3^1 * 19^1
• Для числа 45: 3^2 * 5^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(456, 45) = 2^3 * 3^1 * 19^1 * 3^2 * 5^1 = 6840

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.