Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 458 и 45?

Разложим каждое число на простые множители:

• 458 = 2 * 229
• 45 = 3 * 3 * 5

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 458: 2^1 * 229^1
• Для числа 45: 3^2 * 5^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(458, 45) = 2^1 * 229^1 * 3^2 * 5^1 = 20610

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.