Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 314 и 909?

Разложим каждое число на простые множители:

• 314 = 2 * 157
• 909 = 3 * 3 * 101

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 314: 2^1 * 157^1
• Для числа 909: 3^2 * 101^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(314, 909) = 2^1 * 157^1 * 3^2 * 101^1 = 285426

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.