Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 315 и 910?

Разложим каждое число на простые множители:

• 315 = 3 * 3 * 5 * 7
• 910 = 2 * 5 * 7 * 13

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 315: 3^2 * 5^1 * 7^1
• Для числа 910: 2^1 * 5^1 * 7^1 * 13^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(315, 910) = 3^2 * 5^1 * 7^1 * 2^1 * 5^1 * 7^1 * 13^1 = 8190

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.