Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 473 и 189?

Разложим каждое число на простые множители:

• 473 = 11 * 43
• 189 = 3 * 3 * 3 * 7

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 473: 11^1 * 43^1
• Для числа 189: 3^3 * 7^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(473, 189) = 11^1 * 43^1 * 3^3 * 7^1 = 89397

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.