Какое наименьшее общее кратное (НОК) чисел 475 и 190?

Разложим каждое число на простые множители:

• 475 = 5 * 5 * 19
• 190 = 2 * 5 * 19

Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для числа 475: 5^2 * 19^1
• Для числа 190: 2^1 * 5^1 * 19^1

Перемножим эти множители, учитывая простые множители с максимальными степенями, полученные для каждого числа:

НОК(475, 190) = 5^2 * 19^1 * 2^1 * 5^1 * 19^1 = 950

Метод разложения на простые множители для нахождения НОК основан на том, что НОК двух чисел равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями, присутствующих в обоих числах. Это позволяет точно определить НОК, разлагая числа на их основные составляющие и находя общие простые множители с наибольшими степенями.